Quanta matematica c’è in un camion? Un laboratorio per scoprire la logica giocando

“Benvenuti all’Università, la scuola dei grandi. Qui ci sono persone che studiano la matematica”.

Siamo due bibliotecarie presso la biblioteca Giuseppe Peano del Polo di Scienze della Natura: Laura è appassionata di giochi e Giulia ama rapportarsi con bambine e bambini. Per questo abbiamo fatto sinergia: con il supporto di Francesca Ferrara e Giulia Ferrari, docenti del Dipartimento di matematica e conduttrici di Matematica in movimento

abbiamo pensato a un laboratorio che unisse l’attività ludica con l’apprendimento di alcuni aspetti della matematica.

È nato così MATEMATICA IN GIOCO: 90 minuti di esperienza attiva e dinamica, lavoro di gruppo e osservazione, con una formula di base sempre uguale ma adattabile a tutto l’arco della scuola primaria di primo grado, al fine di coinvolgere chiunque.

Accogliamo sempre la classe all’ingresso di Palazzo Campana, per condurla in un’aula allestita appositamente: sedie in circolo, 5 tavoli al centro, una lavagna e gli strumenti dell’attività: dadi, regoli e carte. 

“Oggi voi sarete delle traslocatrici e dei traslocatori: sapete chi sono e cosa fanno? Come fanno a far entrare tutte le cose nel loro camion? Chi di voi ha mai fatto un trasloco? Quando andate in vacanza, riuscite a mettere tutto in auto?”.

Queste sono alcune delle domande che facciamo collettivamente per introdurre l’attività che ci aspetta. La base di partenza è Pack & Stack, un gioco in cui i partecipanti ricevono una selezione casuale di regoli colorati, che rappresentano merci di varie dimensioni, determinate dal lancio di dadi particolari che non hanno tutte le facce valorizzate﹣cioè che possono non avere tutti e 6 i numeri. Lo scopo del gioco è collocare i regoli su una carta dove è rappresentato un camion, visto dall’alto, ottimizzando la collocazione delle merci nello spazio disponibile. I camion però non sono tutti uguali: lo spazio che si può riempire è definito dai limiti relativi alla forma del cassone e dall’altezza, indicata su ogni carta.

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Iniziamo sempre spiegando le regole da seguire: non è possibile “uscire” dai bordi del cassone del camion, sia di lato sia in altezza, né lasciare spazi vuoti sotto un carico. Facciamo vedere come i dadi non hanno tutte le facce valorizzate e come ciascuno di loro corrisponda per colore a uno specifico regolo. Con il lancio dei dadi si determina il carico, costituito dai relativi regoli. Poi, con somme e moltiplicazioni alla lavagna si calcola di quante unità è composto. La classe procede quindi alla scelta della carta camion più adatta per il carico determinato. Infine, si verifica praticamente se la scelta fatta è corretta.

Tramite l’uso di una versione gigante di regoli e carte, adatta anche a bambini con difficoltà motorie o visive, possiamo discutere e argomentare insieme le scelte effettuate, stimolando la classe a trovare più soluzioni, se possibili, e arrivando a far notare come se a livello teorico il dato numerico può far propendere per la scelta di un camion, talvolta le dimensioni effettive del regolo-merce possono rendere la scelta iniziale impraticabile. 

La classe poi lavora in piccoli gruppi, che ripetono quanto fatto poco prima collettivamente: si determina un nuovo carico, si calcola e poi si distribuiscono a ciascun gruppo i regoli e alcune carte. Ogni gruppo deve quindi ragionare se possiede il camion “ideale”, che permette di portare tutto il carico, se è possibile non lasciare spazi vuoti, oppure se possono esserci delle scelte migliori o peggiori. Il loro lavoro è valutare se, cambiando la disposizione con cui i regoli possono essere appoggiati sulla carta, le scelte cambiano: un camion inizialmente scartato, potrebbe ora rivelarsi quello giusto.

Fatto ciò, ciascun gruppo è chiamato a esporre e argomentare le scelte fatte. Per esempio: 

"Abbiamo scelto il camion a 4 piani perché ci stava dentro tutto, ma rimane ancora molto spazio vuoto.”
“Il regolo giallo è lungo, non può stare dritto in piedi nel camion alto 4 piani.”
“Se avessimo potuto rompere il pezzo più lungo avremmo potuto usare anche quello a 2 piani.”

Il laboratorio termina con un ultimo momento collettivo, durante il quale chiediamo cosa pensano di aver imparato durante l’attività. Attraverso le loro risposte facciamo notare come abbiano inconsapevolmente utilizzato la matematica (le unità di misura che compongono i regoli, le tabelline per calcolare numericamente il carico e semplici equazioni) e come si siano avvicinati ai concetti geometrici di volume e delle sue misure. Inoltre evidenziamo che durante il gioco hanno applicato il metodo deduttivo sperimentale e che la matematica non è slegata dalla realtà e dalla vita di tutti i giorni. 

Da quattro anni il nostro obiettivo non è solo l’adattamento del gioco alle esigenze di ogni singola classe, ma anche il coinvolgimento emotivo e collettivo del gruppo, seguendone le singole intuizioni. 

Riteniamo altrettanto importante l’approccio al metodo scientifico, con ipotesi ed esperimenti da commentare e interpretare insieme, in modo da rendere l’apprendimento un processo corale. 

A questo deve unirsi una particolare attenzione alle richieste di spiegazione e argomentazione, elemento importante dell’attività matematica che precorre il processo logico-dimostrativo. 

Nel tempo abbiamo modificato e affinato l’approccio, per esempio creando regoli e camion giganti per permettere anche a bambini con disabilità di godere del gioco, e riscontrando il successo del laboratorio dimostrato dalla richiesta di alcuni insegnanti di avere il materiale per riproporre l’attività in classe.