Lanciare i dadi per prevedere l'inquinamento: lo studio della turbolenza

In fisica, per interpretare fenomeni non direttamente osservabili o difficili da interpretare, molto spesso si utilizzano dei modelli presi in prestito da altri campi. Si pensi all’idea di atomo formato da un nucleo centrale attorno al quale gli elettroni si muovono su delle orbite, che viene dal modo in cui i pianeti ruotano intorno al sole.

Io mi occupo di un fenomeno che in fisica viene chiamato dispersione turbolenta e può essere interpretato alla luce del moto Browniano, anche se i due fenomeni riguardano ambiti completamente diversi. Per comprenderlo possiamo pensare alle particelle di inquinante come i pollini di Brown e l’azione dei vortici d’aria su di esse analoga a quelle degli urti delle molecole.

La turbolenza è alla base di molti fenomeni fisici che regolano processi non solo sulla Terra, ma che riguardano l’intero universo. Due esempi sono i moti del plasma (un insieme di particelle ad altissima temperatura, considerato il quarto stato della materia) sulla superficie del sole e delle stelle lontano da noi, e l’evoluzione del cosiddetto strato limite planetario (la parte di atmosfera a contatto diretto con la superficie terrestre, il quale è responsabile della dispersione e della diluizione degli inquinanti nell’aria che respiriamo). 

Al contrario di quello che si può pensare, per poter prevedere le concentrazioni delle sostanze che possono nuocere alla nostra salute nell’aria non basta conoscere quante ne vengono emesse. Bisogna sapere qual è la capacità dell’atmosfera di diluirle e ridurne quindi la concentrazione.

Comprendere la turbolenza è quindi fondamentale per prevedere l’inquinamento atmosferico e proteggere la nostra salute.

Allo stesso tempo, la necessità di capire come si disperdono le sostanze immesse nello strato limite planetario ci spinge ad approfondire lo studio di uno dei fenomeni più affascinanti della fisica. 

Per studiare la turbolenza, la fisica utilizza dei modelli numerici che possono costruire simulazioni al computer in grado di riprodurre, più o meno fedelmente, processi complessi come la circolazione degli inquinanti in atmosfera. Alcuni modelli semplificano drasticamente la turbolenza attraverso relazioni semplificate tra le variabili, dette parametrizzazioni, altri cercano di descriverla nel dettaglio utilizzando equazioni differenziali. 

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Questi ultimi sono più affidabili, soprattutto su piccola scala, ma sono anche più complessi da sviluppare. Se da una parte questi modelli si basano sui risultati degli studi e delle teorie sulla turbolenza, dall’altra ne stimolano la ricerca.

Tra i modelli che suscitano particolare interesse troviamo i cosiddetti Modelli Lagrangiani a Particelle. Ed è proprio allo sviluppo di tali modelli che ho dedicato la mia ricerca fin dai tempi immediatamente successivi al dottorato di ricerca. Insieme a colleghi di diversi istituti di ricerca, ho creato un modello che è stato per noi proprio come un laboratorio di ricerca. 

Ci ha fornito strumenti utili per le applicazioni, per esempio nell’ambito degli impatti ambientali, ma anche per la ricerca, attraverso decine di pubblicazioni su importanti riviste scientifiche. Via via, abbiamo reso il codice alla base di questo modello sempre più complesso ma anche più realistico, per esempio passando da una versione unidimensionale a una completamente tridimensionale in grado di tenere conto dell’orografia ﹣la presenza di rilievi montuosi, che influisce sul movimento di masse d’aria ﹣ di un territorio. 

Abbiamo introdotto le trasformazioni chimiche in cui sono coinvolte le sostanze inquinanti e abbiamo costruito una versione in grado di simulare anche i picchi di concentrazione utili per riprodurre la dispersione di odori o di sostanze potenzialmente esplosive. 

Questi modelli possono gestire situazioni meteorologiche complesse, simulare diversi tipi di sorgenti inquinanti e ricostruire come le concentrazioni evolvono nello spazio e nel tempo.
Il loro nome, Lagrangiani, deriva dall'approccio che utilizzano: invece di osservare punti fissi nello spazio (come fanno altri tipi di modelli, detti Euleriani), seguono il movimento delle particelle. Il sistema di riferimento si muove insieme alle masse d'aria, accompagnandone gli spostamenti. Le particelle di inquinante vengono trattate come se fossero particelle d'aria: seguono gli stessi vortici turbolenti, rispondono alle stesse forze, si comportano secondo la stessa dinamica del fluido che le trasporta.

In pratica, questi modelli generano continuamente nuove particelle che rappresentano gli inquinanti emessi e ne simulano le traiettorie nel tempo utilizzano la nota equazione stocastica di Langevin, introdotta dall’omonimo scienziato per spiegare il moto Browniano. Per calcolare la concentrazione in un dato punto e momento, basta contare quante particelle si trovano in quel volume di spazio.

La cosa affascinante è che il moto di queste particelle è intrinsecamente casuale. Per descriverlo usiamo infatti equazioni stocastiche, cioè che incorporano la casualità seguendo distribuzioni di probabilità che mimano il comportamento caotico dell’atmosfera. 

Per prevedere l’evoluzione dell'inquinamento, quindi, in un certo senso dobbiamo "lanciare i dadi" e affidarci al caso. 

Proprio come il lancio di un dado, la singola traiettoria di una particella non è significativa, ma la media dei comportamenti di un grande numero di particelle tende verso il valore più probabile. 

Facendo un’altra similitudine, è come lanciare una moneta: un singolo lancio è imprevedibile, ma dopo mille lanci sappiamo che otterremo circa metà testa e metà croce.

Oggi la versione del codice che seguo personalmente è diventata open source, cioè libera e accessibile, perché chiunque lo possa utilizzare ma soprattutto sviluppare, per adattarlo alle nuove esigenze. Tra queste, ad esempio, la simulazione della dispersione delle microplastiche, delle fibre di amianto e dei microinquinanti.