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Scienza e tecnologia

La matematica dell'aleatorio: problemi teorici e applicati

Sviluppiamo metodi e modelli matematici utili per svariate applicazioni con particolare cura anche per i problemi teorici connessi

I modelli matematici aiutano a descrivere la realtà che ci circonda, sia essa fisica, economica, biologica, ecc. Le realtà complesse non evolvono in modo deterministico e i modelli utili per la loro descrizione devono ricorrere alla branca della matematica che descrive i fenomeni aleatori. Si analizzano regolarità del fenomeno, cercando regole che aiutino a fare previsioni.
Gli strumenti matematici per questi studi sono recenti rispetto allo sviluppo della matematica e la fondazione del calcolo delle probabilità viene in genere fissata all'inizio del secolo scorso. Per verificare la congruità di un modello rispetto alla realtà sperimentale occorre fissare i valori dei parametri che lo caratterizzano. Questo avviene con la statistica, una scienza che ha avuto un enorme sviluppo dalla metà del secolo scorso specie con l'avvento dei primi computer.
Occorre sviluppare metodologie per l'analisi di modelli per descrivere, per esempio per lo studio:
di grafi aleatori che permettono di modellizzare reti in evoluzione quali la rete Internet o reti sociali.
dell primo momento in cui una variabile (per esempio il valore di un titolo di borsa o il livello di deterioramento di uno strumento) raggiunge una determinata soglia.
Inoltre la descrizione dell'evoluzione di molti fenomeni viene spesso semplificata ignorando quanto sia influenzata dal suo passato. Esistono mezzi per migliorare tali descrizioni e lo sviluppo della matematica necessaria è un nostro obiettivo prioritario.


impatto sulla società

La conoscenza quantitativa dei fenomeni che caratterizzano realtà sociali, industriali, biologiche, è lo strumento principe per decisioni fondate e per previsioni attendibili. Lo studio di grafi aleatori permette di prevedere quali nodi assumano maggiore importanza nel tempo. Per esempio può aiutare a capire verso quali pagamenti si orientino i bonifici dei correntisti e come questi possano cambiare nel tempo. Lo studio dei problemi a soglia può aiutare a prevedere quando ri-tarare dei macchinari o quando vendere un titolo azionario. Lo stesso modello può servire in ambiti molto diversi!




referente

Laura Lea Sacerdote
gruppo di lavoro

Federico Polito
Cristina Zucca
Roberta Sirovich
Angelica Yohana Pachon Pinzon
Maria Teresa Giraudo
Luisa Testa
Elvira Di Nardo
Ottavia Telve
dipartimento

partner


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