In natura esistono numerose particelle a scala nanometrica in grado di assemblarsi da sole, e i virus rappresentano l'archetipo di quelle biologiche. La maggior parte dei virus è costituto da un involucro proteico, detto capside, che racchiude l'acido nucleico del virus e lo protegge dall'ambiente circostante. La teoria che descrive come si dispongono le proteine nei capsidi fu proposta da Donald L. D. Caspar e Aaron Klug nel 1962, e rappresenta il paradigma attuale per la descrizione dei capsidi virali.
Recentemente gli scienziati hanno iniziato a ingegnerizzare nano-particelle in grado di autoassemblarsi. Le loro possibili applicazioni sono molteplici e innovative: dall'utilizzo come vettori per il trasporto di geni o di farmaci, al loro impiego come vaccini sintetici. Il rapido sviluppo di questo campo di ricerca ha posto nuove sfide per l'analisi strutturale: infatti, in generale, le particelle sintetiche non rispettano lo schema di Caspar e Klug. Allo stato attuale della ricerca non esiste una generalizzazione della teoria classica, e d'altro canto le tecniche sperimentali disponibili non sono sufficienti per determinare la struttura delle nanoparticelle sintetiche in modo non ambiguo.
I modelli matematici possono aiutare a identificare la struttura geometrica e la stabilità di virus e nanoparticelle. La matematica può assumere quindi la funzione di un “microscopio” virtuale che permetta di prevedere la posizione delle proteine nelle particelle assemblate.
