Matematica: teorie e applicazioni

L'incertezza di modello e le sue conseguenze

L'incertezza di modello sta ricevendo crescente attenzione in economia e finanza. Il progetto presentato si articolava su due direttrici di ricerca: l'incertezza di modello e la sua rappresentazione; le conseguenze sulla determinazione dei prezzi dei prodotti finanziari e assicurativi

Viene ormai dato per scontato che gli agenti economici (investitori, lavoratori, policymakers) possano essere consci dell'esistenza di una molteplicità di modelli che siano legittimi strumenti di aiuto (implicito o esplicito) nel loro processo decisionale. Il progetto presentato si articolava su due direttrici di ricerca sull'incertezza di modello e sulle sue conseguenze: 1) l'incertezza di modello e la sua rappresentazione, 2) le conseguenze sulla determinazione dei prezzi dei prodotti finanziari e assicurativi. La prima direttrice era quella a contenuto maggiormente teorico, sviluppata da un team di economisti, matematici, sperimentali e di statistici.

In particolare, abbiamo lavorato sulla modellizzazione teorica dell’incertezza di modello, sia da un punto di vista assiomatico (ovvero indicando proprietà empiricamente verificabili delle preferenze individuali che si traducono in proprietà interessanti nella rappresentazione matematica delle preferenze), sia da un punto di vista più "di misurazione" (ovvero cercando di formulare una nozione generale e misurabile dell'incertezza di modello). Abbiamo investigato anche le implicazioni di tale incertezza in un'ottica più squisitamente statistica (Bayesiana), laddove si usa il termine "robustezza" per indicare per l'appunto criteri, algoritmi, ecc. che non siano eccessivamente dipendenti dallo specifico modello di incertezza utilizzato. In tutte queste sotto-direttrici di investigazione abbiamo raggiunto risultati apprezzabili, come attestato dai risultati editoriali (10 articoli pubblicati su riviste internazionali).

La seconda direttrice ha visto coinvolti due destinatari di assegni di ricerca, oltre a un team di studiosi di matematica finanziaria e attuariale, più uno statistico. Da un lato, questo gruppo ha lavorato su una tematica di frontiera, a cavallo tra le tematiche attuariali e quelle finanziarie, con ampi risvolti applicativi e di policy. La ricerca ha infatti riguardato il rischio di longevità e la sua copertura, tramite copertura con derivati o riassicurazione. Da un altro lato, il gruppo ha analizzato il rischio collegato all'incertezza di modello relativo a tre diverse tipologie di prodotti finanziari: opzioni esotiche, commodity swap e portafogli di attività finanziarie. Inoltre, abbiamo studiato equilibri in mercati finanziari con costi di transazione (che risultano matematicamente simili a quelli che si verificano in presenza di incertezza di modello), e vari studi sulle misture di processi di Dirichlet, che rappresentano al momento il modello Bayesiano non parametrico di maggior successo applicativo in finanza ed economia (e non solo) per la stima di densità. Anche in questa seconda direttrice i risultati raggiunti sono stati molto soddisfacenti (13 articoli su riviste internazionali e 3 capitoli di volumi internazionali).


tags


temi correlati


autore

Paolo Ghirardato
Dipartimento

Scienze Economico-Sociali e Matematico-Statistiche
Pubblicato il

16 Gennaio 2017

condividi

potrebbero interessarti anche